Cho tam giác ABCcó widehat A = 120^circ Các đường phân
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho tam giác (ABC)có (widehat A = 120^circ ). Các đường phân giác (AD) và (BE.) Tính số đo góc (BED.)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý về góc ngoài của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Giải chi tiết:
Gọi (Ax) là tia đối của tia (AB.) Ta có (widehat {BAC} = widehat {DAC} = 60^circ ) nên (widehat {CAx} = 60^circ .)
Xét (Delta ABD) có (AE) là tia phân giác của góc ngoài đỉnh (A,) (BE) là tia phân giác của góc (B) và chúng cắt nhau tại (E) nên (DE) là phân giác góc ngoài của góc (D.)
Mà (widehat {EDC}) là góc ngoài tại đỉnh (D) của tam giác (BED) nên (widehat {{B_1}} + widehat {BED} = widehat {EDC})
Do đó (widehat {BED} = widehat {{D_1}} - widehat {{B_1}} = frac{{widehat {ADC} - widehat {ABC}}}{2} = frac{{widehat {BAD}}}{2} = 30^circ ).
Chọn D.