Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính tích vô hướng overrigh

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức (overrightarrow u .overrightarrow v  = left| {overrightarrow u } right|.left| {overrightarrow v } right|.cos left( {overrightarrow u ;overrightarrow v } right)).

Giải chi tiết:

Vì (ABC) là tam giác đều nên (angle left( {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right) = angle BAC = {60^0}).

Khi đó ta có: (overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC}  = AB.AC.cosangle left( {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right) = a.a.cos {60^0} = dfrac{1}{2}{a^2}).

Chọn A.