Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos d2pi T + varphi V

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:

(P = {I^2}.left( {R + r} right) = dfrac{{U_{AB}^2left( {R + r} right)}}{{{Z^2}}} = dfrac{{U_{AB}^2}}{{R + r}}.co{s^2}varphi )

Sử dụng giản đồ vecto.

Từ giản đồ vecto tính được ({U_{AB}})

Hệ số công suất: (cos varphi  = dfrac{{R + r}}{Z} = dfrac{{{U_{R + r}}}}{{{U_{AB}}}})

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta viết được phương trình:

(left{ begin{array}{l}{u_{AN}} = 100sqrt 2 .cosleft( {dfrac{{2pi }}{T}t - dfrac{pi }{2}} right)V\{u_{MB}} = 60sqrt 2 .cosleft( {dfrac{{2pi }}{T}t - pi } right)Vend{array} right.)

( Rightarrow overrightarrow {{U_{AN}}}  bot overrightarrow {{U_{MB}}} )

Ta có giản đồ vecto:

Theo bài ra ta có:

(begin{array}{l}R = r Rightarrow dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = dfrac{R}{r} = 1\ Rightarrow {U_R} = {U_r} Rightarrow {U_{R + r}} = {U_R} + {U_r} = 2{U_r}end{array})

Từ giản đồ vecto ta có:

(cos alpha  = dfrac{{{U_{LC}}}}{{60}} = dfrac{{{U_{R + r}}}}{{100}} Leftrightarrow dfrac{{{U_{LC}}}}{{60}} = dfrac{{2{U_r}}}{{100}} Rightarrow {U_{LC}} = 1,2{U_r})

Mà: ({U_{MB}} = sqrt {U_r^2 + U_{LC}^2}  Leftrightarrow 60 = sqrt {U_r^2 + {{left( {1,2{U_r}} right)}^2}} )

( Rightarrow {U_r} = dfrac{{60}}{{sqrt {2,44} }}V)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

(begin{array}{l}{U_{AB}} = sqrt {{{left( {{U_{R + r}}} right)}^2} + U_{LC}^2}  = sqrt {{{left( {2{U_r}} right)}^2} + {{left( {1,2{U_r}} right)}^2}} \,,,,,,,,,, = {U_r}.sqrt {5,44}  = dfrac{{60}}{{sqrt {2,44} }}.sqrt {5,44}  approx 89,6Vend{array})

Hệ số công suất: (cos varphi  = dfrac{{{U_{R + r}}}}{{{U_{AB}}}} = dfrac{{2.dfrac{{60}}{{sqrt {2,44} }}}}{{89,6}} = 0,857)

Công suất tiêu của đoạn mạch AB:

(P = dfrac{{{U^2}}}{{R + r}}.co{s^2}varphi  = dfrac{{89,{6^2}}}{{30 + 30}}.0,{857^2} = 98,3W)

Chọn C.