Điều kiện của m để phương trình | x^2 - 2x - 3 | = m có

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình (left| {{x^2} - 2x - 3} right| = m) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|) và đường thẳng (y = m).

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số (y = {x^2} - 2x - 3,) giữ lại phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số (y = left| {{x^2} - 2x - 3} right|.)

Dựa vào đồ thị ta thấy, (left| {{x^2} - 2x - 3} right| = m) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (left[ begin{array}{l}m > 4\m = 0end{array} right.)

Chọn C.