Dùng bếp điện để đun nước Nếu nối bếp với U1 = 120V thì
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtDùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với ({U_1} = 120,,V) thì thời gian đun nước sôi là ({t_1} = 10) phút. Nếu nối bếp với ({U_2} = 80,,V) thì thời gian nước sôi là ({t_2} = 20) phút. Hỏi nếu nối với ({U_3} = 60,,V) thì nước sôi sau thời gian ({t_3}) là bao lâu? Cho nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra: (Q = dfrac{{{U^2}}}{R}t)
Giải chi tiết:
Do lượng nước không đổi, nên nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong các trường hợp là như nhau
Gọi công suất hao phí là (P)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi nối với hiệu điện thế ({U_1},{U_2},{U_3}) là:
(left{ begin{array}{l}Q = dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1},,left( 1 right)\Q = dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2},,left( 2 right)\Q = dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3},,left( 3 right)end{array} right.)
Từ (1) và (2) ta có:
(begin{array}{l}dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1} = dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2}\ Rightarrow PR.left( {{t_2} - {t_1}} right) = {U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}\ Rightarrow PR = dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}},,left( 4 right)end{array})
Từ (2) và (3) ta có:
(begin{array}{l}dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P{t_2} = dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3}\ Rightarrow PR.left( {{t_3} - {t_2}} right) = {U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}\ Rightarrow PR = dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}},,left( 5 right)end{array})
Từ (4) và (5) ta có:
(begin{array}{l}dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\ Rightarrow left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_3} - left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_2} = {U_3}^2{t_3}.left( {{t_2} - {t_1}} right) - {U_2}^2{t_2}.left( {{t_2} - {t_1}} right)\ Rightarrow {t_3}.left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1} - {U_3}^2{t_2} + {U_3}^2{t_1}} right) = left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} right){t_2} - {U_2}^2{t_2}.left( {{t_2} - {t_1}} right)\ Rightarrow {t_3}.left[ {{t_1}left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} right) - {t_2}left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} right)} right] = {t_1}{t_2}left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} right)\ Rightarrow {t_3} = dfrac{{{t_1}{t_2}left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} right)}}{{{t_1}left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} right) - {t_2}left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} right)}}\ Rightarrow {t_3} = dfrac{{10.20.left( {{{80}^2} - {{120}^2}} right)}}{{10.left( {{{60}^2} - {{120}^2}} right) - 20.left( {{{60}^2} - {{80}^2}} right)}}\ Rightarrow {t_3} = 30,77,,left( {phut} right)end{array})
Chọn B.