Một chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng sau khi gặp bè được 30 phút th
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột chiếc xuồng máy đi ngược dòng sông gặp một bè đang trôi theo dòng, sau khi gặp bè được 30 phút thì xuồng bị hỏng nên phải sửa chữa trong 15 phút ( trong khi xuồng bị hỏng thì xuồng bị trôi theo dòng nước ). Sau khi sửa xong, xuồng quay lại đuổi theo bè với vận tốc đối với nước như cũ, xuồng gặp lại bè ở một điểm cách điểm gặp nhau cũ 2,5km. Hỏi vận tốc của bè là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc xuồng khi nước yên lặng là v1, vận tốc dòng nước là v2. Vậy vận tốc bè là v2.
Vận tốc xuồng khi xuôi dòng là v1 + v2; khi ngược dòng là v1 – v2 và vận tốc khi xuồng bị hỏng là v2.
Quãng đường xuồng đi được từ khi gặp bè tới khi bị hỏng là ( v1 – v2 ) 0,5.
Quãng đường xuồng bị trôi theo dòng nước là 0,25v2.
Quãng đường đi được của xuồng kể từ khi sửa chữa xong tới khi gặp bè lần thứ 2 là: 2,5 + ( v1 – v2 ) 0,5 – 0,25v2
Thời gian xuồng đi kể từ khi gặp bè lần thứ nhất tới khi gặp bè lần thứ hai là:
0,5 + 0,25 + 
Thời gian bè đi từ khi gặp xuồng lần thứ nhất tới khi gặp xuồng lần thứ hai là: 
Thời gian đi cho tới khi gặp nhau của xuồng và bè là bằng nhau, nên ta có phương trình: 0,5 + 0,25 + =
Giải phương trình này ta được v2 = 2km/h
Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h