Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường (g = {pi ^2},,m/{s^2}). Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi ({W_{dh}}) theo thời gian (t) như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm ({t_0}) là


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị


Thế năng đàn hồi: ({W_{dh}} = dfrac{1}{2}kDelta {{rm{l}}^2})


Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: (Delta varphi  = omega Delta t)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy chu kì của con lắc là: (T = 0,3,,left( s right))

Tại thời điểm (t = 0), thế năng đàn hồi của con lắc:

({W_{dhmax }} = 0,68J = dfrac{1}{2}k{left( {Delta {{rm{l}}_0} + A} right)^2} Rightarrow x = A)

Tại thời điểm (t = 0,1left( s right)), thế năng đàn hồi của con lắc:

({F_{dhmin }} = 0 = dfrac{1}{2}kDelta {{rm{l}}^2} Rightarrow Delta {rm{l}} = 0 Rightarrow x =  - Delta {{rm{l}}_0})

Từ thời điểm (t = 0) đến (t = 0,1s), góc quét được là:

(Delta varphi  = omega Delta t = dfrac{{2pi }}{T}.Delta t = dfrac{{2pi }}{{0,3}}.0,1 = dfrac{{2pi }}{3},,left( {rad} right))

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy:

( - Delta {{rm{l}}_0} = Acos dfrac{{2pi }}{3} =  - dfrac{A}{2} Rightarrow Delta {{rm{l}}_0} = dfrac{A}{2})

Tại thời điểm ({t_0}) có li độ (x =  - A) , thế năng đàn hồi của con lắc là:

({W_{{t_0}}} = dfrac{1}{2}k{left( {Delta {{rm{l}}_0} + x} right)^2} = dfrac{1}{2}k{left( {Delta {{rm{l}}_0} - A} right)^2})

Ta có tỉ số:

(begin{array}{l}dfrac{{{W_{{t_0}}}}}{{{W_{dhmax }}}} = dfrac{{dfrac{1}{2}k{{left( {Delta {{rm{l}}_0} - A} right)}^2}}}{{dfrac{1}{2}k{{left( {Delta {{rm{l}}_0} + A} right)}^2}}} = dfrac{{dfrac{{{A^2}}}{4}}}{{dfrac{9}{4}{A^2}}}\ Rightarrow dfrac{{{W_{{t_0}}}}}{{0,68}} = dfrac{1}{9} Rightarrow {W_{{t_0}}} = 0,0756,,left( J right)end{array})

Chọn D.

Ý kiến của bạn