Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos 10
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột vật dao động điều hoà với phương trình (x = 4cos left( {10pi t + dfrac{pi }{2}} right){mkern 1mu} {mkern 1mu} cm). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là (20m/{s^2}) và vật đang tiến về vị trí cân bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức (Delta t = dfrac{{Delta varphi }}{omega },) gia tốc (a = - {omega ^2}x)
Giải chi tiết:
Vật có gia tốc (a = 20{mkern 1mu} {mkern 1mu} m/{s^2} Rightarrow x = dfrac{a}{{ - {omega ^2}}} = dfrac{{2000}}{{ - {{left( {10pi } right)}^2}}} = - 2{mkern 1mu} {mkern 1mu} cm)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có li độ x = - 2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, vật quét được góc (dfrac{{5pi }}{6}.)
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét (Delta varphi ) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
(Delta varphi = dfrac{{5pi }}{6} Rightarrow Delta t = dfrac{{Delta varphi }}{omega } = dfrac{{dfrac{{5pi }}{6}}}{{10pi }} = dfrac{1}{{12}}{mkern 1mu} {mkern 1mu} left( s right))
Chọn A.