Nghiệm của phương trình sin xcos x sin ^2x - cos ^2x =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức nhân đôi: (sin 2alpha  = 2sin alpha cos alpha ,,,cos2alpha  = co{s^2}alpha  - {sin ^2}alpha ).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: (sin x = 0 Leftrightarrow x = kpi ).

Giải chi tiết:

Ta có:

(begin{array}{l},,,,,,sin x.cos x.left( {{{sin }^2}x - {{cos }^2}x} right) = 0\ Leftrightarrow  - dfrac{1}{2}sin 2x.cos 2x = 0 Leftrightarrow  - dfrac{1}{4}sin 4x = 0\ Leftrightarrow sin 4x = 0 Leftrightarrow x = dfrac{{kpi }}{4},,left( {k in mathbb{Z}} right)end{array})

Chọn D.