Rút gọn biểu thức A A = 1 A = -1 A = d- x - 2x - 2 A =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức bằng các quy tắc trừ, nhân các phân thức đại số

Giải chi tiết:

(A = dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}left( {dfrac{{1 + x}}{{{x^2} + x + 1}} - dfrac{1}{{x - 1}}} right))    (đkxđ: (x ne 1;,,x ne 2))

(begin{array}{l},,,,, = dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}left[ {dfrac{{left( {x - 1} right)left( {1 + x} right)}}{{left( {x - 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}} - dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{left( {x - 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}}} right]\,,,,, = dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}.dfrac{{{x^2} - 1 - {x^2} - x - 1}}{{left( {x - 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}}\,,,,, = dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}.dfrac{{ - x - 2}}{{{x^3} - 1}}\,,,,, = dfrac{{ - x - 2}}{{x - 2}}end{array})

Chọn C.