Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó gấp 25 lần

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Gọi số đó là (overline {abc} ) ta có: (overline {abc}  = 25 times a times b times c)

Suy ra: (overline {abc} ) chia hết cho 5

Do đó: (c = 0) hoặc (c = 5)

Suy luận từ từ để tìm ra đáp án.

Giải chi tiết:

Gọi số đó là (overline {abc} ) ta có: (overline {abc}  = 25 times a times b times c)

Suy ra: (overline {abc} ) chia hết cho 5

Do đó: (c = 0) hoặc (c = 5)

+) (c = 0) thì (overline {ab0}  = 25 times a times b times 0 = 0) (loại)

+) (c = 5) thì (overline {ab5}  = 25 times a times b times 5)

Vì (overline {ab5}  = 25 times a times b times 5) nên (overline {abc} ) chia hết cho 25, suy ra: (b = 2) hoặc (b = 7).

mà (overline {ab5} ) là số lẻ, nên (b = 7)

Số cần tìm có dạng: (overline {a75}  = 25 times a times 7 times 5 = 875 times a)

Vì (overline {a75} ) là số có ba chữ số nên (a = 1), mà (175 ne 875 times 1)

Vậy không tồn tại số có ba chữ số nào thỏa mãn đề bài.

Chọn D.