Tìm x biết rằng 2x^2 + x 2c - a - c 2  = 0 x = 2 2x

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Thay (a = 2) vào phương trình đã cho ta được phương trình bậc hai ẩn (x) và tham số (c.)

Đưa phương trình vừa tìm được về dạng phương trình tích để giải phương trình để tìm (x.)

Giải chi tiết:

Xét phương trình (2{x^2} + xleft( {2c - sqrt a } right) - csqrt 2  = 0,,,,left( 1 right)) ta có: 

Thay (a = 2) vào (left( 1 right)) ta có:

(begin{array}{l},,,,,,2{x^2} + 2cx - sqrt 2 x - csqrt 2  = 0\ Leftrightarrow 2xleft( {x + c} right) - sqrt 2 left( {x + c} right) = 0\ Leftrightarrow left( {2x - sqrt 2 } right)left( {x + c} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}2x - sqrt 2  = 0\x + c = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = frac{{sqrt 2 }}{2}\x =  - c = 2 - sqrt 5 end{array} right.end{array})

Vậy (S = left{ {frac{{sqrt 2 }}{2};2 - sqrt 5 } right})