Tìm x trong CSC 2712x biết 2 + 7 + 12 + + x = 245 x=-4

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

CSC có ({u_1} = 2,,,d = 5 Rightarrow SHTQ:,,{u_n} = 2 + left( {n - 1} right).5 = 5n - 3).

Giả sử x là số hạng thứ n ta có

(begin{array}{l}2 + 7 + 12 + ... + x = {S_n} = dfrac{{left( {2{u_1} + left( {n - 1} right)d} right)n}}{2}\ Leftrightarrow dfrac{{left( {2.2 + left( {n - 1} right).5} right).n}}{2} = 245 Leftrightarrow nleft( {5n - 1} right) = 490\ Leftrightarrow 5{n^2} - n - 490 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n = 10,,,,,,,,left( {tm} right)\n =  - dfrac{{49}}{5},,left( {ktm} right)end{array} right.end{array})

Vậy (x) là số hạng thứ 10 ( Rightarrow x = {u_1} + 9d = 2 + 9.5 = 47).