Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của ph

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Tìm nghiệm của pt dựa và công thức: (sin fleft( x right) = a Leftrightarrow left[ begin{array}{l}fleft( x right) = {rm{ar}}c(sin a) + k2pi \fleft( x right) = pi  - {rm{ar}}c(sin a) + k2pi end{array} right.;;;)

Giải chi tiết:

 (sin left( {x - dfrac{pi }{4}} right) = dfrac{{sqrt 2 }}{2} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x - dfrac{pi }{4} = dfrac{pi }{4} + k2pi \x - dfrac{pi }{4} = dfrac{{3pi }}{4} + k2pi end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = dfrac{pi }{2} + k2pi \x = pi  + k2pi end{array} right.left( {k in mathbb{Z}} right))

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: (x =  - pi )

 Nghiệm dương lớn nhất của phương trình là: (x = dfrac{pi }{2})

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất là: (dfrac{{ - pi }}{2})

Chọn C.