Trong Delta ABC nếu dtan Atan C = dsin ^2Asin ^2C thì D

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức (tan A = dfrac{{sin A}}{{cos A}}), rút gọn 2 vế.

- Nhân chéo, sử dụng công thức nhân đôi (sin acos a = dfrac{1}{2}sin 2a).

Giải chi tiết:

Ta có:

(begin{array}{l},,,,,,dfrac{{tan A}}{{tan C}} = dfrac{{{{sin }^2}A}}{{{{sin }^2}C}}\ Leftrightarrow dfrac{{sin A.cos C}}{{cos A.sin C}} = dfrac{{{{sin }^2}A}}{{{{sin }^2}C}}\ Leftrightarrow dfrac{{cos C}}{{cos A}} = dfrac{{sin A}}{{sin C}}\ Leftrightarrow sin Ccos C = sin Acos A\ Leftrightarrow sin 2C = sin 2A\ Leftrightarrow angle A = angle Cend{array})

Vậy tam giác (ABC) là tam giác cân tại (B).

Chọn B.