1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Ta có:
- Phương trình điện tích trên hai bản tụ điện: \(q{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _q}} \right)\)
- Phương trình điện áp giữa hai bản tụ điện: \(u = \frac{{{Q_0}}}{C}cos\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right){\rm{ }} = {U_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\)
- Phương trình điện áp dòng điện chạy trong mạch: \(i = q' = - {Q_0}\omega sin{\varphi _q} = {I_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\)
Trong đó:
Các bước viết phương trình dao động:
tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}q = {Q_0}{\rm{cos}}\varphi \\i = - {I_0}\omega {\rm{sin}}\varphi \\u = {U_0}{\rm{cos}}\varphi \end{array} \right. \to \varphi \)
(Ta chỉ cần 2 dữ kiện q và i hoặc i và u để xác định φ)
Lưu ý: Các bước có thể đổi vị trí cho nhau
Ví dụ:
Ví dụ 1: Trong một mạch dao động, điện tích trên tụ biến thiên theo quy luật\(q = 2,5c{\rm{os(2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^3}\pi t + \frac{\pi }{3}){\rm{ }}\mu {\rm{C}}\). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là: |
Hướng dẫn:
Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = {Q_0}\omega = {2,5.10^{ - 6}}{.2.10^3}\pi = {5.10^{ - 3}}\pi A = 5\pi {\rm{ }}mA\)
\({\varphi _i} = {\varphi _q} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6}\)
\( \to i = 5\pi c{\rm{os(2}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^3}\pi t + \frac{{5\pi }}{6}){\rm{ mA}}\)
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC có tụ điện với điện dung \(C = {\rm{ }}25{\rm{ }}pF\) và cuộn cảm có độ tự cảm \(L = {\rm{ }}{4.10^{ - 4}}H\) . Lúc t=0, dòng điện trong mạch có giá trị cực đại và bằng \(20{\rm{ }}mA\) . Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện là: |
Hướng dẫn:
Tần số góc của mạch dao động: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{4.10}^{ - 4}}{{.5.10}^{ - 12}}} }} = {10^7}rad/s\)
Điện tích cực đại giữa hai bản tụ điện: \({Q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega } = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^7}}} = {2.10^{ - 9}}C = 2{\rm{ }}nC\)
Tại \(t = 0,{\rm{ }}i = {I_0}cos{\varphi _i} = {I_0} = > {\rm{ }}{\varphi _i} = {\rm{ }}0\)
=>\({\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{2}\)\(\)
\( \to q = 2c{\rm{os(1}}{{\rm{0}}^7}t - \frac{\pi }{2}){\rm{ }}nC\)
2. THỜI ĐIỂM ĐIỆN TÍCH TRÊN TỤ BIẾN THIÊN TỪ Q1 ĐẾN Q2.
(Tương tự bài toán xác định thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 trong dao động điều hòa)
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
Tổng ôn tập MÔN LÝ Lớp 12