Cho hình chóp S.ABC. SA bot ( ABC )SA = d3a2. Delta ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó góc tạo bởi h
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình chóp (S.ABC). (SA bot left( {ABC} right),,,SA = dfrac{{3a}}{2}). (Delta ABC) là tam giác đều cạnh (a). Khi đó, góc tạo bởi hai mặt phẳng (left( {SBC} right)) và (left( {ABC} right)) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi (M) là trung điểm của (BC) ta có (AM bot BC) và (AM = dfrac{{asqrt 3 }}{2}).
(left{ begin{array}{l}BC bot AM\BC bot SAend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAM} right) Rightarrow BC bot SM).
Ta có:
(left{ begin{array}{l}left( {SBC} right) cap left( {ABC} right) = BC\left( {SBC} right) supset SM bot BC\left( {ABC} right) supset AM bot BCend{array} right. Rightarrow angle left( {left( {SBC} right);left( {ABC} right)} right) = angle left( {SM;AM} right) = angle SMA).
Trong tam giác vuông (SAM) có:
(tan angle SMA = dfrac{{SA}}{{AM}} = dfrac{{dfrac{{3a}}{2}}}{{dfrac{{asqrt 3 }}{2}}} = sqrt 3 Rightarrow angle SMA = {60^0}).
Vậy (angle left( {left( {SBC} right);left( {ABC} right)} right) = {60^0}).
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.