Va chạm mềm - Va chạm đàn hồi

Va chạm đàn hồi là va chạm xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian rất ngắn, sau va chạm vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.

1. Va chạm đàn hồi trực diện xuyên tâm

+ Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  = \overrightarrow {P{'_1}}  + \overrightarrow {P{'_2}} \)

hay \({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}v{'_1} + {m_2}v{'_2}\)  (1)

với \({v_1},{v_2},v{'_1},v{'_2}\) là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hơp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn.

+ Bảo toàn động năng:

\({{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_2}}} = {{\rm{W}}_{d{'_1}}} + {{\rm{W}}_{d{'_2}}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{1}{2}{m_1}{v'}_1^2 + \dfrac{1}{2}{m_2}{v'}_2^2{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} = \frac{{\left( {{m_1} - {m_2}} \right){v_1} + 2{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\v{'_2} = \frac{{\left( {{m_2} - {m_1}} \right){v_2} + 2{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\end{array} \right.\)  

2. Các trường hợp đặc biệt của va chạm đàn hồi xuyên tâm:

+ Hai vật có khối lượng bằng nhau: \({m_1} = {m_2}\)

Ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} = {v_2}\\v{'_2} = {v_1}\end{array} \right.\)

Điều này có nghĩa là sau va chạm chuyển động của vật \({m_1}\) sẽ truyền cho vật \({m_2}\) và chuyển động của vật \({m_2}\) truyền cho vật \({m_1}\)

+ Vật \({m_1}\) có khối lượng rất nhỏ so với vật \({m_2}\) và ban đầu vật \({m_2}\) có \({v_2} = 0\) (đứng yên)

\({m_1} \ll {m_2} \to \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \approx 0\)

thay vào biểu thức tổng quát trên, ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}v{'_1} =  - {v_1}\\v{'_2} = 0\end{array} \right.\)

Có nghĩa là sau va chạm, vật \({m_2}\) vẫn nằm yên còn vật \({m_1}\) bị bật ngược trở lại