a) Tìm số nguyên x sao cho: | - 2 |^10 - (x + 24) = 80 - [ ( - 4).5^2 + 2^4.5 ] b) Tìm các cặp số
![a) Tìm số nguyên x sao cho: | - 2 |^10 - (x + 24) = 80 - [ ( - 4).5^2 + 2^4.5 ] b) Tìm các cặp số](https://luyentap247.com/wp-content/themes/luyentap247/assets/images/placeholder.png "a) Tìm số nguyên x sao cho: | - 2 |^10 - (x + 24) = 80 - [ ( - 4).5^2 + 2^4.5 ] b) Tìm các cặp số")
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếta) Tìm số nguyên (x) sao cho: ({left| { - 2} right|^{10}} - (x + 24) = 80 - left[ {( - 4){{.5}^2} + {2^4}.5} right])
b) Tìm các cặp số nguyên (left( {x;y} right)) sao cho: (left| {x - 4} right| + left| {y + 5} right| = 1)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
(begin{array}{l}a);{left| { - 2} right|^{10}} - (x + 24) = 80 - left[ {( - 4){{.5}^2} + {2^4}.5} right];;;;;{2^{10}} - (x + 24);;; = 80 - left[ {( - 4).25 + 16.5} right];;;;1024 - (x + 24) = 80 - left[ { - 100 + 80} right];;;;1024 - x - 24 = 80 + 100 - 80;;;;1024 - 24 - x = 80 - 80 + 100;;;;;1000 - x;;;;;;; = 100,,,,,,,,,,,,,,,,,;;;;;x;;;;;;; = 1000 - 100,,,,,,,,,,,,,,,,,;;;;;x;;;;;;; = 900.end{array})
b) Ta có: (left{ begin{array}{l}left| {x - 4} right| ge 0left| {y + 5} right| ge 0end{array} right.,,) (với mọi (x in mathbb{Z},,,,,y in mathbb{Z}))
Vì (1 = 1 + 0 = 0 + 1) nên suy ra (left{ begin{array}{l}left| {x - 4} right| = 0left| {y + 5} right| = 1end{array} right.,,) hoặc (left{ begin{array}{l}left| {x - 4} right| = 1left| {y + 5} right| = 0end{array} right.,,)
+) Trường hợp 1: (left{ begin{array}{l}left| {x - 4} right| = 1left| {y + 5} right| = 0end{array} right.,,)
(left| {x - 4} right| = 0,, Rightarrow ,,x - 4 = 0,,, Rightarrow ,,x = 4)
(left| {y + 5} right| = 1,,, Rightarrow ,,y + 5 = 1) hoặc (y + 5 = 1,,, Rightarrow ,,y = - 4) hoặc (y = - 6)
Với trường hợp 1 có hai cặp (x; y) thỏa mãn là (x = 4,;,,y = - 4,) và (x = 4,;,,y = - 6).
+) Trường hợp 2: (left{ begin{array}{l}left| {x - 4} right| = 1left| {y + 5} right| = 0end{array} right.,,)
(left| {x - 4} right| = 1,,, Rightarrow ,,x - 4 = 1) hoặc (x - 4 = - 1,,, Rightarrow ,,x = 5) hoặc (x = 3)
(left| {y + 5} right| = 0,, Rightarrow ,,y + 5 = 0,,, Rightarrow ,,y = - 5)
Với trường hợp 2 có hai cặp (x; y) thỏa mãn là (x = 3,,;,,y = - 5,) và (x = 5,,;,,y = - 5).
Vậy có 4 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài: (left( {x;;y} right) = left{ {left( {4; - 4} right);;left( {4; - 6} right);;left( {3; - 5} right);;left( {5; - 5} right)} right}.)
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 6 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.