Cho giới hạn mathop lim limitsx to 0 d căn ax + 1  - 1bx = 2 với a ne 0b ne 0. Tìm biểu thức liên a

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to 0} dfrac{{sqrt {ax + 1}  - 1}}{{bx}} = mathop {lim }limits_{x to 0} dfrac{{left( {sqrt {ax + 1}  - 1} right)left( {sqrt {ax + 1}  + 1} right)}}{{bxleft( {sqrt {ax + 1}  + 1} right)}}\ = mathop {lim }limits_{x to 0} dfrac{{ax + 1 - 1}}{{bxleft( {sqrt {ax + 1}  + 1} right)}} = mathop {lim }limits_{x to 0} dfrac{a}{{bleft( {sqrt {ax + 1}  + 1} right)}}\ = dfrac{a}{{2b}} = 2 Leftrightarrow dfrac{a}{b} = 4 Leftrightarrow a = 4bend{array})

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.