Cho hàm số f( x ) = l2x - 3khix ge 1dxx - 2khix < 1 .. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai ?
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (fleft( x right) = left{ begin{array}{l}2x - 3,,khi,,x ge 1\dfrac{x}{{x - 2}},,,khi,,x < 1end{array} right.). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có:
(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} left( {2x - 3} right) = 2.1 - 3 = - 1\mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} dfrac{x}{{x - 2}} = dfrac{1}{{1 - 2}} = - 1\ Rightarrow mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right)end{array})
Vậy (exists mathop {lim }limits_{x to 1} fleft( x right) = - 1).
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.