Cho hàm số f( x ) = ld - x^2 - x + 2x^2 - 4khix ne - 2 - akhix = - 2 .. Hàm số liên tục tại x =
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (fleft( x right) = left{ begin{array}{l}dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 4}},,,khi,,x ne - 2\ - a,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,khi,,x = - 2end{array} right.). Hàm số liên tục tại (x = - 2) khi:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có:
(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to - 2} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to - 2} dfrac{{ - {x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 4}} = mathop {lim }limits_{x to - 2} dfrac{{left( {x - 1} right)left( {x + 2} right)}}{{left( {x - 2} right)left( {x + 2} right)}} = mathop {lim }limits_{x to - 2} dfrac{{x - 1}}{{x - 2}} = dfrac{{ - 3}}{{ - 4}} = dfrac{3}{4}\fleft( { - 2} right) = - aend{array})
Hàm số liên tục tại (x = - 2) khi: (mathop {lim }limits_{x to - 2} fleft( x right) = fleft( { - 2} right) Leftrightarrow - a = dfrac{3}{4} Leftrightarrow a = - dfrac{3}{4}.)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.