Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế giống nhau và điện trở của chúng khác 0. Ampe kế A2 chỉ 19 A
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế giống nhau và điện trở của chúng khác 0. Ampe kế A2 chỉ 1,9 A, ampe kế A3 chỉ 0,4 A. Hãy tìm số chỉ của ampe kế A1 và ampe kế A4.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi x là điện trở mỗi ampe kế, đặt R1 + R2 = nx, ta có:
UMN = I3.x = I4( R1 + R2 + x ) = I4( n + 1 ).x => I4 = 
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 nối giữa P và M là:
IPM = I3 + I4 = I3 + = 
. I3 (1)
Ta có UPQ = I2.x = IPM ( R1 + R2 ) + I3.x = . I3.n.x + I3.x, từ đó ta có:
I2 = 
.I3 (2)
Thay I3 = 0,4 A, I2 = 1,9 A vào (2) ta được phương trình n2 – 1,75n – 3,75 = 0
Giải phương trình này ta được: n = 3 và n = -1,25 ( loại )
Do dó ta được số chỉ của ampe kế A4 là: I4 = = 0,1 A
IEP = I2 + IPM; theo (1) IPM = . I3 = 0,5 A nên IEP = 2,4 A
Ta có UEF = I1.x = IEP( R1 + R2 ) + I2.x = IEP.n.x + I2.x
=> I1 = n.IEP + I2 = 9,1 A