Có 4 nữ tên là: Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam tên là An, Bì

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

a)

+) Ta xếp 4 bạn nam trước: Vậy có 4! Cách.

+) Khi xếp xong, giữa 2 bạn nam có 1 khoảng trống, chọn 4 bạn nữ xếp vào 4 khoảng trống đó là 4! Cách.

+) Vì đây là bàn tròn, hơn nữa vai trò 4 bạn nam là như nhau nên sẽ có 4 cách trùng lặp (do các vị trí đối xứng nhau của bàn tròn – hoặc khi xoay bàn tròn)

+) Vậy có:  = 144 cách sắp xếp

b)

+) Trước hết nếu ta xếp 2 bạn Hồng và An ngồi cạnh nhau sẽ có 2 cách xếp

+) Chọn 3 bạn nam còn lại xếp vào 3 vị trí có 3! Cách

+) Chọn 3 bạn nữ xếp vào 3 vị trí xen kẽ có 3! Cách

Vậy nếu xếp xen kẽ nhưng Hồng và An luôn ngồi cạnh nhau sẽ có 2.3!.3! = 72 cách

Kết luận: Số cách xếp xen kẽ mà Hồng và An không ngồi cạnh nhau là: 144 – 72  = 72 cách

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11, Tổng ôn tập lý thuyết lớp 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.