Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m bên trong chứa một lượng nước cũng khối lượng m ở nhiệt độ t1
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột chiếc cốc hình trụ có khối lượng m, bên trong chứa một lượng nước cũng khối lượng m ở nhiệt độ t1 = 10oC. Người ta thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đó chỉ tan được một phần ba khối lượng của nó. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2 = 40oC vào cốc, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước là 10oC còn nước trong cốc có khối lượng tăng gấp đôi so với tổng khối lượng nước và đá ban đầu. Hãy xác định nhiệt độ riêng c1 của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4,2.103J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336.103J/kg.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do nước đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0oC
Phương trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nước đá tan một phần ba là:
.λ = m(c + c1).(10 – 0) => . λ = m(c + c1).10 (1)
Mặc dù nước đá mới tan có một phần ba nhưng thấy ngay là dù nước đá có tan hết thì mức nước trong cốc cũng vẫn như vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mức nước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phải là: m + M
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
. λ + Mc(10 – 0) + m(c + c1).(10 – 0) = ( M + m ).c.( 40 – 10 )
. λ + 10Mc + 10m( c + c1) = 30( M + m)c
( 
. λ - 20c)M = m(2c – c1)10 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
= 
=> 60c2 = ( 3λ - 60c ).c1
=> c1 = 
= 1400J/kg.độ