Ngay sau khi chuyền bật tường cho Beckham nhận thấy Beckham bị kèm chặt Owen liền chạy the
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtNgay sau khi chuyền bật tường cho Beckham, nhận thấy Beckham bị kèm chặt, Owen liền chạy theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nảy từ tường và đang lăn về chỗ Beckham.
a, Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón lấy quả bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh phải là bao nhiêu?
b, Hỏi Owen có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu? Và theo phương nào thì đón được bóng? (HS tự giải).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
a,
Gọi v0 là vận tốc của Owen cần có khi chạy theo OM (quãng đường ngắn nhất): 
.
=> 
b,
Giả sử Owen đón bóng tại P. Kẻ O’N ⊥ OP kéo dài tại N.
Xét diện tích của ∆OO’P:
Đặt O’N = z, ta có: v.t.OM = v0tz => v.OM = v0z= const
Do v.OM = const (hướng phản xạ của bóng và vị trí xuất phát của Owen là cố định). Nên z lớn nhất thì v0 là cực tiểu, khi đó N trùng với O, tức là Owen phải chạy theo phương vuông góc với OO’ (song song với tường).
zmax = OO’ = 2b = a = 20m; 