Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau liên tục tại x0 = 1 <p align="center">f(x) = ld5x^3 - 4x -
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTìm giá trị của tham số (a) để hàm số sau liên tục tại ({x_0} = 1)
(f(x) = left{ begin{array}{l}dfrac{{5{x^3} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} & khi,,x > 1\4ax + 5,,,, & khi,,x le 1end{array} right.).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có:
(begin{array}{l}fleft( 1 right) = 4a + 5\mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} dfrac{{5{x^3} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} = mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} dfrac{{5{x^2} + 5x + 1}}{{x + 1}} = dfrac{{11}}{2}\mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} left( {4ax + 5} right) = 4a + 5end{array})
Hàm số liên tục tại ({x_0} = 1 Leftrightarrow mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} fleft( x right) = fleft( 1 right) Leftrightarrow 4a + 5 = dfrac{{11}}{2} Leftrightarrow a = dfrac{1}{8}.)
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.