Tìm giá trị nguyên của n để (n^3 - 3n^2 + n) vdots (n - 3).

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: (({n^3} - 3{n^2} + n):(n - 3) = {n^2} - 1 + frac{3}{{n - 3}}) .

Điều kiện (n ne 3.)

Do đó để (({n^3} - 3{n^2} + n),, vdots ,,(n - 3)) thì (n - 3) phải là ước của (3), hay (n - 3 in {rm{{ }} - 3,;,, - 1,;,,1,;,,3{rm{} }}).

Ta có bảng sau:

Vậy để (({n^3} - 3{n^2} + n),, vdots ,,(n - 3)) thì (n in {rm{{ 0; 2; 4; 6} }}).