Tìm hệ số ({x^8}) trong khai triển ({left( {x + frac{1}{x}} right)^{12}})
Giải chi tiết:
Số hạng thứ (k + 1) trong khai triển là: ({a_k} = C_{12}^k{x^{12 - x}}{left( {frac{1}{x}} right)^k} = C_{12}^k{x^{12 - 2k}}) (left( {0 le k le 12} right))
Để có hệ số của ({x^8}) thì (12 - 2k = 8 Leftrightarrow k = 2)
Vậy số hạng thứ 3 trong khai triển chứa ({x^8}) và có hệ số là: (C_{12}^2 = 66)
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.