Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Tìm hệ số x^8 trong khai triển ( x + 1x )^12

Tìm hệ số x^8 trong khai triển ( x + 1x )^12

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Tìm hệ số ({x^8}) trong khai triển ({left( {x + frac{1}{x}} right)^{12}})


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Số hạng thứ (k + 1)  trong khai triển là: ({a_k} = C_{12}^k{x^{12 - x}}{left( {frac{1}{x}} right)^k} = C_{12}^k{x^{12 - 2k}})   (left( {0 le k le 12} right))

Để có hệ số của ({x^8}) thì (12 - 2k = 8 Leftrightarrow k = 2)

Vậy số hạng thứ 3 trong khai triển chứa ({x^8})  và có hệ số là: (C_{12}^2 = 66)

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn