Cho cấp số nhân có 7 số hạng số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi CSN đó là (left( {{u_n}} right),;;;n = 1;;2;;3;.....;;7.) Theo đề bài ta có :

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = 6}{{u_7} = 243{u_2}}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{u_1}.{q^3} = 6}{{u_1}.{q^6} = 243{u_1}.q}end{array}} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 6{q^5} = 243end{array} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = frac{2}{9}}{q = 3}end{array}} right..)

Vậy CSN đã cho có số hạng đầu là ({u_1} = frac{2}{9}) và công bội (q = 2.)

Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là:  ({u_1} = frac{2}{9};;{u_2} = frac{2}{3};;{u_3} = 2;;{u_5} = 18;;{u_6} = 54;;{u_7} = 162.)                                

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.