Cho đoạn mạch AB gồm điện trở R = 40Ω cuộn cảm có điện trở r = 10Ω và tụ điện C mắc nối tiếp như hìn
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho đoạn mạch AB gồm điện trở R = 40Ω, cuộn cảm có điện trở r = 10Ω và tụ điện C mắc nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều (u=Usqrt{2}text{cos}omega text{t (V)}) . Biết rằng điện áp hai đầu đoạn mạch AN lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch MB, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB có giá trị lần lượt là 150V và 30(sqrt{3}) V. Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Do uAN và uMB lệch pha π/2 nên
(tan {{varphi }_{1}}.tan {{varphi }_{2}}=-1Leftrightarrow frac{{{Z}_{L}}}{R+r}.frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=-1Rightarrow {{Z}_{L}}.({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})=r(R+r)Rightarrow {{U}_{L}}.({{U}_{C}}-{{U}_{L}})={{U}_{r}}({{U}_{R}}+{{U}_{r}})=5U_{r}^{2})
Đặt UC- UL = x
Ta có :
(U_{r}^{2}={{(30sqrt{3})}^{2}}-{{x}^{2}})
(25.U_{r}^{2}={{150}^{2}}-U_{L}^{2}={{150}^{2}}-frac{25U_{r}^{4}}{{{x}^{2}}})
Từ hai phương trình trên ta được (U_{r}^{2}=450;{{x}^{2}}=2250)
Mặt khác 25Ur2 = U2 – x2 nên U = 116,2V
Chọn C
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.