Cho hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc $omega $ biên độ lần lượt là  A1 và $A2A1+A2=8cm$ . Tạ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

+ Với giả thuyết của bài toán ${{x}_{1}}{{v}_{1}}+{{x}_{2}}{{v}_{2}}=8=>frac{dleft( {{x}_{1}}{{x}_{2}} right)}{dt}=8$

Giả sử

$left{ matrix{
{x_1} = {A_1}cos left( {omega t + {varphi _1}} right) hfill cr
{x_2} = {A_2}cos left( {omega t + {varphi _2}} right) hfill cr} right. = > {x_1}{x_2} = {A_1}{A_2}cos left( {omega t + {varphi _1}} right).cos left( {omega t + {varphi _2}} right) = {{{A_1}{A_2}} over 2}left[ {cos left( {{varphi _1} - {varphi _2}} right) + cos left( {2omega t + {varphi _1} + {varphi _2}} right)} right]$

+ Thay vào phương trình đầu, ta được $omega =frac{8}{-{{A}_{1}}{{A}_{2}}sin left( 2omega t+{{varphi }_{1}}+{{varphi }_{2}} right)}$

Với $frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2}ge sqrt{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}=>{{A}_{1}}{{A}_{2}}le {{left( frac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2} right)}^{2}}=16c{{m}^{2}}$

→ ${{omega }_{min }}$ khi mẫu số là lớn nhất, vậy $omega =frac{8}{16}=0,5rad/s$ .

Đáp án B

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.