Cho hàm số f( x ) = d1x^2 + 1. Tập nghiệm của bất phương trình f'( x ) > 0 là

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

TXĐ: (D = mathbb{R})

Ta có (f'left( x right) = {left( {dfrac{1}{{{x^2} + 1}}} right)^prime } =  - dfrac{{2x}}{{{{left( {{x^2} + 1} right)}^2}}})

Xét (f'left( x right) > 0 Leftrightarrow dfrac{{ - 2x}}{{{{left( {{x^2} + 1} right)}^2}}} > 0 Leftrightarrow  - 2x > 0 Leftrightarrow x < 0)

Vậy (S = left( { - infty ;0} right))

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.