Cho hàm số f(x) = l2bx^2 - 4khix le 35khix > 3 .. Hàm số liên tục trên R khi giá trị của b là:
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (f(x) = left{ begin{array}{l}2b{x^2} - 4,,,khi,,,x le 3\,,,,,5,,,,,,,,,,,,,khi,,,,x > 3end{array} right.). Hàm số liên tục trên (mathbb{R}) khi giá trị của (b) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Hàm số liên tục trên các khoảng (left( { - infty ;3} right)) và (left( {3; + infty } right)). Để hàm số liên tục trên (mathbb{R}) thì hàm số phải liên tục tại (x = 3).
Ta có (left{ begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} 5 = 5\mathop {lim }limits_{x to {3^ - }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {3^ - }} left( {2b{x^2} - 4} right) = 18b - 4\fleft( 3 right) = 18b - 4end{array} right. Rightarrow ) Hàm số liên tục tại (x = 3 Leftrightarrow 18b - 4 = 5 Leftrightarrow b = frac{1}{2}).
Vậy hàm số đã cho liên tục trên (mathbb{R} Leftrightarrow b = frac{1}{2}).
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.