Cho hàm số y = f( x ) = ldx^2 + 5x - 14x - 2khix ne 22m^2 + 1khix = 2 .. Tìm giá trị của m để hàm s
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (y = fleft( x right) = left{ begin{array}{l}dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}},,khi,,x ne 2\2{m^2} + 1,,,,,,,,,,,,,khi,,x = 2end{array} right.). Tìm giá trị của (m) để hàm số (fleft( x right)) liên tục tại điểm ({x_0} = 2).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có:
(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to 2} dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}} = mathop {lim }limits_{x to 2} dfrac{{left( {x - 2} right)left( {x + 7} right)}}{{x - 2}} = mathop {lim }limits_{x to 2} left( {x + 7} right) = 9\fleft( 2 right) = 2{m^2} + 1end{array})
Để hàm số (fleft( x right)) liên tục tại điểm ({x_0} = 2) thì (mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right) = fleft( 2 right))
( Leftrightarrow 2{m^2} + 1 = 9 Leftrightarrow 2{m^2} = 8 Leftrightarrow {m^2} = 4 Leftrightarrow m = pm 2).
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.