Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U1 = 25V U2 = 16V r2 = 2 Ω R1 = R2 = R5 = 10 Ω R3 = R4 = 5 Ω. Bỏ qua

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Chọn chiều dòng điện

Tại các nút B, A, C ta có:

I = I₁ + I₅ = I₃ + I₄       (1)

I₁ = I₂ + I₃       (2)

I₄ = I₂ + I5      (3)

Áp dụng quy tắc cộng điện thế ta có các phương trình:

+U₂ = R₁I₁ + R₃I₃ + r₂I => 10I₁ + 5I₃ + 2I = 16 (1b)

+U₁ + U₂ = R₅I₅ + R₄I₄ + r₂I => 10I₅ + 5I₄ + 2I = 41 (2b)

+0 = R₂I₂ + R₄I₄ – R₃I₃ => 10I₂ + 5I₄ - 5I₃ = 0    (3b)

Lây (1b) + (2b) ta được: 4I + 10( I₁ + I₅) + 5(I₃ + I₄) = 57    (4)

Từ (1) và (4) ta có: 19I = 57 => I = 3A

Kết hợp (3b) với (1) và (2) ta được:

10(I₁ – I₃) + 5(I – I₃) – 5I₃ = 0 => 10I₁ – 20I₃ = -5I = -15   (5)

Ngoài ra từ (1b) ta có: 10I₁ + 5I₃= 16 – 2I = 10      (6)

Lấy (6) –(5) ta được: 25I₃ = 25 => I₃ = 1A

Từ đó ta tính được: 

I₁ =  = 0,5A; I₅ = I – I₁ = 2,5A; I₂ = I₁ – I₃ = -0,5A; I₄ = I₅ +I₂=2A