Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 1

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

 Điện trở mạch ngoài là: ({{R}_{ng}}=frac{R.{{R}_{1}}}{R+{{R}_{1}}}=frac{6R}{R+6})

Cường độ dòng điện trong mạch là:

(I=frac{E}{r+{{R}_{ng}}}=frac{12}{3+frac{6R}{R+6}}=frac{12.left( R+6 right)}{9R+18}=frac{4left( R+6 right)}{3left( R+2 right)})

Hiệu điện thế mạch ngoài là:

({{U}_{ng}}={{U}_{R1}}={{U}_{R}}=I.{{R}_{ng}}=frac{4left( R+6 right)}{3left( R+2 right)}.frac{6R}{R+6}=frac{8R}{R+2})

Công suất tiêu thụ trên điện trở R là:

({{P}_{R}}=frac{{{U}_{R}}^{2}}{R}={{left( frac{8R}{R+2} right)}^{2}}.frac{1}{R}=frac{64R}{{{left( R+2 right)}^{2}}}=frac{64R}{{{R}^{2}}+4R+4}=frac{64}{R+4+frac{4}{R}})

Để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại:

(Rightarrow {{P}_{R}}max Rightarrow left( R+4+frac{4}{R} right)min Rightarrow left( R+frac{4}{R} right)min )

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

(R+frac{4}{R}ge 2sqrt{R.frac{4}{R}}=4) (dấu “=” xảy ra ( Leftrightarrow R = frac{4}{R} Rightarrow R = 2,,Omega ))

Vậy (left( R+frac{4}{R} right)min Leftrightarrow R=2,,Omega )

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập vật lý 11, Tổng ôn tập lý thuyết lớp 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.