Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10rad/s. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25\(\sqrt 2 \) cm/s. Biết độ cứng của lò xo k < 20 N/m và g = 10m/s2. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau:
Cách giải nhanh bài tập này
Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l.
Ta có: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = 0,1m = 10cm\)
Khi động năng bằng thế năng thì: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}{\rm{W}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\\v = \pm \frac{{\omega A}}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}|v| = \frac{{\omega A}}{{\sqrt 2 }} = 25\sqrt 2 cm/s \Rightarrow A = 5cm \Rightarrow x = \pm \frac{{0,05}}{{\sqrt 2 }}m\\{F_{dh}} = k(\Delta \ell + x) = 1,5N \to k(0,1 \pm \frac{{0,05}}{{\sqrt 2 }}) = 1,5N\end{array}\)
Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m
Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: \({F_{{\rm{max}}}} = k(A + \Delta \ell ) = 1,7N\)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.