d3sin ^2x - 2 căn 3 cot x - 6 = 0
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biết(dfrac{3}{{{{sin }^2}x}} - 2sqrt 3 cot x - 6 = 0)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: (sin x ne 0 Leftrightarrow x ne kpi ,k in mathbb{Z})
Ta có:
(begin{array}{l}dfrac{3}{{{{sin }^2}x}} - 2sqrt 3 cot x - 6 = 0 Leftrightarrow 3left( {1 + {{cot }^2}x} right) - 2sqrt 3 cot x - 6 = 0 Leftrightarrow 3{cot ^2}x - 2sqrt 3 cot x - 3 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cot x = sqrt 3 cot x = - dfrac{1}{{sqrt 3 }}end{array} right.end{array})
( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = dfrac{pi }{6} + kpi x = - dfrac{pi }{3} + kpi end{array} right.,,k in mathbb{Z}) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x = dfrac{pi }{6} + kpi ,,x = - dfrac{pi }{3} + kpi ,,k in mathbb{Z}).
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.