Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100π
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtĐặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50√2cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện i = √2cos(200πt + π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).
Ta có : U1 =50cos(100π+ π/6)(V)
i1=2cos(100π+ 2π/3) A
φ1=φu1 –φi1 = π/2
=> Trong X chứa L, C (Zc1 > ZL1)
Z1 = |ZL1 – ZC1 | = Zc1 –ZL1 = U1/I1 =25 Ω (1)
Và u2 =50√2cos(200π+ 2π/3) V
i2=√2cos(100π+ π/6) A
φ2=φu2 –φi2 = π/2 => Zc2 < ZL2
Z2 = |ZL2 – ZC2 | = U2/I2 =50 Ω (2)
Từ 1 , 2 ta có:
ZL2 – ZC2 = Z2
-ZL1 + ZC1 = Z1
-Lω1 + 1/Cω1 = Z1 (4) và Lω2 - 1/Cω2 = Z2
=> L = (Z2 + 1/Cω2) / ω2 (3)
Thay 3 vào 4
1/Cω1 - ω1 / ω2 ( Z2 + 1/Cω2) = Z1
=> (1/ω1 - ω1 / ω22).1/C = (Z1 + Z2 .ω1 / ω2 )
=> C = (1/ω1 - ω1 / ω22) / (Z1 + Z2 .ω1 / ω2 ) = 1,5.10-4/ π F
Thay C vào 3 ta được
L = 5/12π H
=> Đáp án B
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.