Giả sử M là điểm có hoành độ x0 = 1 thuộc đồ thị hàm số ( C ) của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 1. Khẳng đ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtGiả sử (M) là điểm có hoành độ ({x_0} = 1) thuộc đồ thị hàm số (left( C right)) của hàm số (y = {x^3} - 6{x^2} + 1). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có: (Mleft( {1; - 4} right)), (y' = 3{x^2} - 12x Rightarrow y'left( 1 right) = {3.1^2} - 12.1 = - 9).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại (Mleft( {1; - 4} right)) có phương trình:
(y = y'left( 1 right)left( {x - 1} right) - 4 = - 9left( {x - 1} right) - 4) hay (y = - 9x + 5).
+ Hệ số góc (k = - 9 < 0) nên A sai.
+ Góc tạo bởi tiếp tuyến với (Ox) thỏa mãn (tan alpha = - 9 Leftrightarrow alpha approx {96^0}20') nên B sai.
+ Đáp án C sai.
+ (left( d right):x - 9y = 0 Leftrightarrow y = dfrac{1}{9}x) có hệ số góc (k = dfrac{1}{9}).
Dễ thấy (dfrac{1}{9}.left( { - 9} right) = - 1) nên tiếp tuyến vuông góc với (left( d right)).
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.