Giải phương trình sau: (2left( {cos x + sqrt 3 sin x} right)cos x = cos x - sqrt 3 sin x + 1).
Cách giải nhanh bài tập này
Phương trình đã cho tương đương với:
(eqalign{
& cos 2x + sqrt 3 sin 2x = cos x - sqrt 3 sin x cr
& Leftrightarrow {1 over 2}cos 2x + {{sqrt 3 } over 2}sin 2x = {1 over 2}cos x - {{sqrt 3 } over 2}sin x cr
& Leftrightarrow cos left( {2x - {pi over 3}} right) = cos left( {x + {pi over 3}} right) cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
2x - {pi over 3} = x + {pi over 3} + k2pi hfill cr
2x - {pi over 3} = - x - {pi over 3} + k2pi hfill cr} right. cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = {{2pi } over 3} + k2pi hfill cr
x = {{k2pi } over 3} hfill cr} right. Leftrightarrow x = {{k2pi } over 3},,left( {k in Z } right) cr} )
Chọn D.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11, Tổng ôn tập lý thuyết lớp 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.