Rút gọn biểu thức Q = B:A;

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: (x ne 0,,,x ne 3;,,x ne  pm 5.)

(begin{array}{l}B:A = left( {frac{{2x}}{{x + 5}} - frac{{{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 25}}} right):frac{x}{{x - 3}}\,,,,,,,,,,,,, = left[ {frac{{2xleft( {x - 5} right)}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}} - frac{{{x^2} - 15x}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}}} right].frac{{x - 3}}{x} = frac{{2xleft( {x - 5} right) - left( {{x^2} - 15x} right)}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}}.frac{{x - 3}}{x}\,,,,,,,,,,,,, = frac{{2{x^2} - 10x - {x^2} + 15x}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}}.frac{{x - 3}}{x},,, = frac{{{x^2} + 5x}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}}.frac{{x - 3}}{x}\,,,,,,,,,,,,, = frac{{xleft( {x + 5} right)}}{{left( {x + 5} right)left( {x - 5} right)}}.frac{{x - 3}}{x},, = frac{x}{{x - 5}}.frac{{x - 3}}{x} = frac{{x - 3}}{{x - 5}}.end{array})

Vậy (Q = B:A = frac{{x - 3}}{{x - 5}}) .

Chọn C.