Số bóng đèn được thay đổi trong phạm vi nào để công suất của nó sai khác với công suất định mức khôn

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi n là số đèn có thể mắc để công suât đèn sai khác với công suất định mức không quá 4% ( n ε N* ).

Điện trở của 1 bóng đèn là: R_d =  =  = 288Ω 

Gọi P là công suất của nguồn thì: P =I².R + P_CD => P = (nI_d)².R + P₁.n

( P₁ là công suất thực tế của đèn, P_CD là công suất của cả cụm đèn )

P = ( n. )².R + P₁.n =>  .R.n² + P₁.n – P = 0   (*)

+ Trường hợp 1: P₁ < P_dm là 4%

P₁ = 0,96.P_dm = 0,96.50 = 48W

Thay số vào (*) : .6.n² + 48.n – 12000 = 0

Giải ra ta được: n = 88 ( thỏa mãn ) và n = -136 ( loại )

+ Trường hợp 2: P₁ > P_dm là 4%

P₁ = 1,04.P_dm = 1,04.50 = 52W

Thay số vào (*): .6.n² +52.n - 12000 = 0 

Giải ra ta được: n = 84 ( thỏa mãn ) và n = -131 ( loại )

Vậy 84  n  88 hay số bóng đèn thay đổi trong phạm vi từ 84 bóng đèn đến 88 bóng đèn thì công suất thực tế của bóng đèn sai khác với công suất định mức của nó không quá 4%.