Tính giới hạn sau mathop lim limitsx to 3 d căn 5x - 6 . căn [3]3x - 1 - 2xx^2 - x - 6.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(mathop {lim }limits_{x to ,,3} dfrac{{sqrt {5x - 6} .left( {sqrt[3]{{3x - 1}} - 2} right) + 2sqrt {5x - 6}  - 2x}}{{{x^2} - x - 6}}) ( = mathop {lim }limits_{x to ,,3} left[ {dfrac{{sqrt {5x - 6} .left( {sqrt[3]{{3x - 1}} - 2} right)}}{{{x^2} - x - 6}} + dfrac{{2sqrt {5x - 6}  - 2x}}{{{x^2} - x - 6}}} right])

( = mathop {lim }limits_{x to ,,3} left[ {dfrac{{3sqrt {5x - 6} left( {x - 3} right)}}{{left( {x - 3} right)left( {x + 2} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{{3x - 1}}} right)}^2} + 2sqrt[3]{{3x - 1}} + 4} right]}} + dfrac{{2left( {x - 3} right)left( { - x + 2} right)}}{{left( {x - 3} right)left( {x + 2} right)left( {sqrt {5x - 6}  + x} right)}}} right])

( = mathop {lim }limits_{x to ,,3} left[ {dfrac{{3sqrt {5x - 6} }}{{left( {x + 2} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{{3x - 1}}} right)}^2} + 2sqrt[3]{{3x - 1}} + 4} right]}} + dfrac{{2left( { - x + 2} right)}}{{left( {x + 2} right)left( {sqrt {5x - 6}  + x} right)}}} right])( = dfrac{1}{{12}})

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.