Tổng C2019^1 + C2019^2 + C2019^3 + ... + C2019^1009 bằng:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: (C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2009} = {2^{2019}})

Mà (C_{2019}^0 = C_{2019}^{2019} = 1,,,,C_{2019}^1 = C_{2019}^{2018},,,,C_{2019}^2 = C_{2019}^{2017},,,...,,,,,,,C_{2019}^{1009} = C_{2019}^{1010})

(begin{array}{l} Leftrightarrow 1 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009} + C_{2019}^{1010} + ... + C_{2019}^1 + 1 = {2^{2019}} Leftrightarrow 2 + 2left( {C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}} right) = {2^{2019}} Leftrightarrow C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009} = {2^{2018}} - 1.end{array})

Chọn: C

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.