Tổng T = C2017^1 + C2017^3 + C2017^5 + ... + C2017^2017 bằng:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Xét hai khai triển:

(left{ begin{array}{l}{2^{2017}} = {left( {1 + 1} right)^{2017}} = C_{2017}^0 + C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + C_{2017}^3 + ... + C_{2017}^{2017},,,left( 1 right) = {left( {1 - 1} right)^{2017}} = C_{2017}^0 - C_{2017}^1 + C_{2017}^2 - C_{2017}^3 + ... - C_{2017}^{2017},,,,left( 2 right)end{array} right.).

Lấy (left( 1 right) - left( 2 right)) theo vế ta được: ({2^{2017}} = ,,,2left( {C_{2017}^1 + C_{2017}^3 + C_{2017}^5 + ... + C_{2017}^{2017}} right) Leftrightarrow {2^{2017}} = 2T Rightarrow T = {2^{2016}}).

Chọn B

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.