Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B cách nhau 20cm dao động với phương trình uA =
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B cách nhau 20cm dao động với phương trình uA = uB = 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Biết rằng điểm C thuộc cạnh AB cách B đoạn 5cm. Điểm M thuộc đường thẳng Bx vuông góc với AB sao cho góc AMC đạt giá trị lớn nhất. Biên độ dao động của điểm M là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
(lambda =frac{v}{f}=4cm)
Xét tam giác AMC ta có:
tanAMC = tan(AMB-CMB) = (frac{tan AMB-tan CMB}{1+tan AMC.tan CMB}=frac{frac{20}{x}-frac{5}{x}}{1+frac{20}{x}frac{5}{x}}=frac{15}{x+frac{100}{x}})
Do tan là hàm đồng biến nên để góc AMC cực đại thì tan AMC lớn nhất
tan AMC = (frac{15}{x+frac{100}{x}}le frac{15}{2sqrt{x.frac{100}{x}}}=frac{3}{4}) Dấu bằng xảy ra khi x = 10
Lúc đó ({{A}_{M}}=2a.cos (pi frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{lambda })=2.2.cos (pi frac{10-10sqrt{5}}{4})=3.84cm)
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.