Cho hàm số f( x ) = x^3 - 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: (f'left( x right) = 3{x^2} - 3)

Gọi (Mleft( {{x_0};{y_0}} right)) là tiếp điểm . Do tiếp tuyến song song với đường thẳng d( Rightarrow {k_{tt}} = {k_d} = 9)

Ta có (f'left( {{x_0}} right) = 9 Leftrightarrow 3x_0^2 - 3 = 9 Leftrightarrow 3x_0^2 - 12 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x_0} = 2\{x_0} =  - 2end{array} right.)

Với ({x_0} = 2 Rightarrow {y_0} = 3,) Phương trình tiếp tuyến là:  (d:{rm{ }}y = 9x - 15,,left( {ktm} right))

Với ({x_0} =  - 2 Rightarrow {y_0} =  - 1,) Phương trình tiếp tuyến là:  (d:{rm{ }}y = 9x + 17,,left( {tm} right))

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.