Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AD = 2BC = 2aAB = BC. SA bot ( ABCD
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (B), (AD = 2BC = 2a,,,AB = BC.) (SA bot left( {ABCD} right),,,SA = asqrt 3 ). Chọn phát biểu sai?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi (E) là trung điểm của (AD). Dễ dàng chứng minh được(ABCE) là hình vuông cạnh (a) .
( Rightarrow CE = dfrac{1}{2}AD Rightarrow Delta ACD) vuông tại (C Rightarrow AC bot CD).
Ta có: (left{ begin{array}{l}CD bot AC\CD bot SAend{array} right. Rightarrow CD bot left( {SAB} right) Rightarrow left( {SCD} right) bot left( {SAB} right)). Mệnh đề A đúng.
Ta có (SA bot left( {ABC} right) Rightarrow left( {SAB} right) bot left( {ABC} right) Rightarrow ) Mệnh đề B đúng.
Ta có (left{ begin{array}{l}BC bot AB\BC bot SAend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAB} right) Rightarrow left( {SBC} right) bot left( {SAB} right) Rightarrow ) Mệnh đề D đúng.
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.